Упр.1053 ГДЗ Макарычев 7 класс (Алгебра)

Задача

Ученик купил тетради по 5 р. и карандаши по 7 р. Сколько тетрадей купил ученик, если известно, что за всю покупку он заплатил 44 р.?
Пусть ученик купил x тетрадей и y карандашей.
Тогда ученик потратил на тетради 5x руб, а на карандаши 7y руб.
Известно, что всего потрачено 44 рубля.
Составим и решим уравнение.
5x+7y=44
5x=44-7y
x=(44-7y)/5
Так как количество тетрадей должно быть целым числом, то найдём x путём подстановки значений вместо y:
y=2: x=(44-7•2)/5=(44-14)/5=30/5=6 (тетрадей).
Значит, было куплено 6 тетрадей.
Ответ: 6 тетрадей.

Подробный ответ

Пусть ученик купил $$x$$ тетрадей и $$y$$ карандашей. Тогда по условию:

$$5x+7y=44$$

Выразим $$x$$:

$$x=\frac{44-7y}{5}$$

Так как число тетрадей должно быть целым, подберём целое значение $$y$$. При $$y=2$$ получаем:

$$x=\frac{44-7\cdot 2}{5}=\frac{44-14}{5}=\frac{30}{5}=6$$

Проверка: $$5\cdot 6+7\cdot 2=30+14=44$$ — верно.

Значит, ученик купил 6 тетрадей.