Упр.1049 ГДЗ Макарычев 7 класс (Алгебра)

1. а) Выразив из уравнения $$x-6y=4$$ переменную $$x$$ через $$y$$, найдите три каких-либо решения этого уравнения.
   б) Выразив переменную $$y$$ через переменную $$x$$, найдите три каких-либо решения уравнения $$3x-y=10$$.
2. Постройте график уравнения:
   а) $$x+y=5$$;
   б) $$y-4x=0$$;
   в) $$1{,}6x=4{,}8$$;
   г) $$0{,}5y=1{,}5$$.

а) Выразим $$x$$ через $$y$$:

$$x-6y=4$$
$$x=4+6y$$

Подставим любые значения $$y$$:

при $$y=0$$: $$x=4+6\cdot 0=4$$;
при $$y=2$$: $$x=4+6\cdot 2=16$$;
при $$y=-2$$: $$x=4+6\cdot (-2)=-8$$.

Три решения: $$(4; 0),\ (16; 2),\ (-8; -2).$$

б) Выразим $$y$$ через $$x$$:

$$3x-y=10$$
$$y=3x-10$$

Подставим любые значения $$x$$:

при $$x=0$$: $$y=3\cdot 0-10=-10$$;
при $$x=-1$$: $$y=3\cdot (-1)-10=-13$$;
при $$x=3$$: $$y=3\cdot 3-10=-1$$.

Три решения: $$(0; -10),\ (-1; -13),\ (3; -1).$$

Ответ

а) $$(4; 0),\ (16; 2),\ (-8; -2).$$
б) $$(0; -10),\ (-1; -13),\ (3; -1).$$