Упр.1048 ГДЗ Макарычев 7 класс (Алгебра)

1. Выразите из данного уравнения переменную $$y$$ через $$x$$; используя полученную формулу, найдите три каких-либо решения этого уравнения:
   а) $$3x+2y=12$$;
   б) $$5y-2x=1$$.
2. Постройте график уравнения:
   а) $$2x-y=6$$;
   б) $$1{,}5x+2y=3$$;
   в) $$x+6y=0$$;
   г) $$0{,}5y-x=1$$;
   д) $$1{,}2x=-4{,}8$$;
   е) $$1{,}5y=6$$.

а) $$3x+2y=12$$

Выразим $$y$$ через $$x$$:

$$2y=12-3x$$

$$y=\frac{12-3x}{2}$$

Возьмём, например, $$x=0,\;2,\;-2$$. Тогда:

$$x=0 \Rightarrow y=\frac{12}{2}=6$$

$$x=2 \Rightarrow y=\frac{12-6}{2}=3$$

$$x=-2 \Rightarrow y=\frac{12+6}{2}=9$$

Подходящие решения: $$\left(0;6\right),\ \left(2;3\right),\ \left(-2;9\right).$$

б) $$5y-2x=1$$

Выразим $$y$$ через $$x$$:

$$5y=1+2x$$

$$y=\frac{1+2x}{5}$$

Возьмём, например, $$x=0,\;1,\;2$$. Тогда:

$$x=0 \Rightarrow y=\frac{1}{5}$$

$$x=1 \Rightarrow y=\frac{3}{5}$$

$$x=2 \Rightarrow y=1$$

Подходящие решения: $$\left(0;\frac15\right),\ \left(1;\frac35\right),\ \left(2;1\right).$$

Ответ

а) $$y=\frac{12-3x}{2}$$, решения: $$\left(0;6\right),\ \left(2;3\right),\ \left(-2;9\right)$$.

б) $$y=\frac{1+2x}{5}$$, решения: $$\left(0;\frac15\right),\ \left(1;\frac35\right),\ \left(2;1\right)$$.