Упр.1046 ГДЗ Макарычев 7 класс (Алгебра)

1. Из линейного уравнения $$4x-3y=12$$ выразите: а) $$y$$ через $$x$$; б) $$x$$ через $$y$$.
2. Какие из точек $$A(6;1)$$, $$B(-6;-5)$$, $$C(0;-2)$$, $$D(-1;3)$$ принадлежат графику уравнения $$x-2y=4$$?

а) Из уравнения $$4x-3y=12$$ выразим $$y$$:

$$-3y=12-4x$$

$$3y=4x-12$$

$$y=\frac{4x-12}{3}$$

б) Из того же уравнения выразим $$x$$:

$$4x=12+3y$$

$$x=\frac{12+3y}{4}$$

Проверим точки для уравнения $$x-2y=4$$:

$$A(6;1):\quad 6-2\cdot 1=4$$

Точка $$A$$ принадлежит графику.

$$B(-6;-5):\quad -6-2\cdot(-5)=4$$

Точка $$B$$ принадлежит графику.

$$C(0;-2):\quad 0-2\cdot(-2)=4$$

Точка $$C$$ принадлежит графику.

$$D(-1;3):\quad -1-2\cdot 3=-7$$

Точка $$D$$ не принадлежит графику.

Ответ: $$y=\frac{4x-12}{3},\quad x=\frac{12+3y}{4}.$$ Графику уравнения $$x-2y=4$$ принадлежат точки $$A(6;1),\ B(-6;-5),\ C(0;-2)$$.