Упр.1043 ГДЗ Макарычев 7 класс (Алгебра)
Пары значений переменных $$x$$ и $$y$$ указаны в таблице:
$$x$$ $$-5$$ $$-4$$ $$-3$$ $$-1$$ $$0$$ $$4$$ $$5$$ $$y$$ $$0$$ $$3$$ $$4$$ $$-3$$ $$-5$$ $$-3$$ $$0$$ Какие из них являются решениями уравнения:
а) $$2x+y=-5$$;
б) $$x+3y=-5$$?
Найдите значение выражения:
а) $$2c(c-4)^2-c^2(2c-10)$$ при $$c=0,2$$;
б) $$(a-4b)(4b+a)$$ при $$a=1,2,\ b=-0,6$$;
в) $$3p(1+0,1p)^2-0,6p^2$$ при $$p=-2$$.
а) Проверим пары значений, подставляя их в уравнение $$2x+y=-5$$.
$$x=-5,\ y=0:\quad 2\cdot(-5)+0=-10\ne -5$$
$$x=-4,\ y=3:\quad 2\cdot(-4)+3=-8+3=-5$$
$$x=-3,\ y=4:\quad 2\cdot(-3)+4=-6+4=-2\ne -5$$
$$x=-1,\ y=-3:\quad 2\cdot(-1)+(-3)=-2-3=-5$$
$$x=0,\ y=-5:\quad 2\cdot 0+(-5)=-5$$
$$x=4,\ y=-3:\quad 2\cdot 4+(-3)=8-3=5\ne -5$$
$$x=5,\ y=0:\quad 2\cdot 5+0=10\ne -5$$
Значит, решениями являются пары $$(-4;\,3),\ (-1;\,-3),\ (0;\,-5).$$
б) Проверим пары значений в уравнении $$x+3y=-5$$.
$$x=-5,\ y=0:\quad -5+3\cdot 0=-5$$
$$x=-4,\ y=3:\quad -4+3\cdot 3=-4+9=5\ne -5$$
$$x=-3,\ y=4:\quad -3+3\cdot 4=-3+12=9\ne -5$$
$$x=-1,\ y=-3:\quad -1+3\cdot(-3)=-1-9=-10\ne -5$$
$$x=0,\ y=-5:\quad 0+3\cdot(-5)=-15\ne -5$$
$$x=4,\ y=-3:\quad 4+3\cdot(-3)=4-9=-5$$
$$x=5,\ y=0:\quad 5+3\cdot 0=5\ne -5$$
Следовательно, решениями являются пары $$(-5;\,0),\ (4;\,-3).$$
Ответ
а) $$(-4;\,3),\ (-1;\,-3),\ (0;\,-5)$$; б) $$(-5;\,0),\ (4;\,-3)$$.
