Упр.104 ГДЗ Макарычев 7 класс (Алгебра)

1. Какие свойства действий позволяют утверждать, что тождественно равны выражения: а) $$ab+16c$$ и $$16c+ab$$; б) $$\left(b+2\right)+x$$ и $$a+\left(2+x\right)$$; в) $$xy+3$$ и $$3+xy$$; г) $$5\left(b+c\right)$$ и $$5b+5c$$?
2. Докажите, что при любом $$a$$ значение выражения $$3(a+2)-3a$$ равно $$6$$.

а) $$ab+16c=16c+ab$$ — переместительное свойство сложения.

б) $$\left(b+2\right)+x=b+\left(2+x\right)$$ — сочетательное свойство сложения.

в) $$xy+3=3+xy$$ — переместительное свойство сложения.

г) $$5\left(b+c\right)=5b+5c$$ — распределительное свойство умножения относительно сложения.

Проверим, что выражение $$3(a+2)-3a$$ не зависит от значения $$a$$:

$$3(a+2)-3a=3a+6-3a=6.$$

Значит, при любом $$a$$ значение выражения равно $$6$$.

Ответ: а) переместительное; б) сочетательное; в) переместительное; г) распределительное. $$3(a+2)-3a=6$$ при любом $$a$$.