Упр.1032 ГДЗ Макарычев 7 класс (Алгебра)

Представьте в виде произведения:

а) $$x^2(x+2y)-x-2y$$;

б) $$x^2(2y-5)-8y+20$$;

в) $$a^3-5a^2-4a+20$$;

г) $$x^3-4x^2-9x+36$$.

а) $$x^2(x+2y)-x-2y=x^2(x+2y)-(x+2y)=(x+2y)(x^2-1)=(x+2y)(x-1)(x+1)$$

б) $$x^2(2y-5)-8y+20=x^2(2y-5)-4(2y-5)=(2y-5)(x^2-4)=(2y-5)(x-2)(x+2)$$

в) $$a^3-5a^2-4a+20=a^2(a-5)-4(a-5)=(a-5)(a^2-4)=(a-5)(a-2)(a+2)$$

г) $$x^3-4x^2-9x+36=x^2(x-4)-9(x-4)=(x-4)(x^2-9)=(x-4)(x-3)(x+3)$$

Ответ: а) $$(x+2y)(x-1)(x+1)$$; б) $$(2y-5)(x-2)(x+2)$$; в) $$(a-5)(a-2)(a+2)$$; г) $$(x-4)(x-3)(x+3)$$.