Упр.1032 ГДЗ Макарычев 7 класс (Алгебра)

а) х2(х + 2у) — х — 2у;
б) х2(2у — 5) — 8у + 20;
в) а3 — 5а2 -4а + 20;
г) х3 — 4х2 — 9х + 36.

1. $$x^2(x+2y)-x-2y=x^2(x+2y)-(x+2y)=(x+2y)(x^2-1)=(x+2y)(x-1)(x+1)$$

2. $$x^2(2y-5)-8y+20=x^2(2y-5)-4(2y-5)=(2y-5)(x^2-4)=(2y-5)(x-2)(x+2)$$

3. $$a^3-5a^2-4a+20=a^2(a-5)-4(a-5)=(a-5)(a^2-4)=(a-5)(a-2)(a+2)$$

4. $$x^3-4x^2-9x+36=x^2(x-4)-9(x-4)=(x-4)(x^2-9)=(x-4)(x-3)(x+3)$$

Ответ

а) $$(x+2y)(x-1)(x+1)$$

б) $$(2y-5)(x-2)(x+2)$$

в) $$(a-5)(a-2)(a+2)$$

г) $$(x-4)(x-3)(x+3)$$