Упр.1031 ГДЗ Макарычев 7 класс (Алгебра)

1. Разложите на множители:
   а) $$x^2-y^2-1{,}5(x-y)$$;
   б) $$x^2-a^2+0{,}5(x+a)$$;
   в) $$4a^2-b^2-2a+b$$;
   г) $$p^2-16c^2-p-4c$$;
   д) $$a^2+6a+6b-b^2$$;
   е) $$x^2-7x+7y-y^2$$.
2. Из уравнения $$2u+v=4$$ выразите:
   а) переменную $$v$$ через $$u$$;
   б) переменную $$u$$ через $$v$$.

а) $$x^2-y^2-1{,}5(x-y)=(x-y)(x+y)-1{,}5(x-y)=(x-y)(x+y-1{,}5)$$

б) $$x^2-a^2+0{,}5(x+a)=(x-a)(x+a)+0{,}5(x+a)=(x+a)(x-a+0{,}5)$$

в) $$4a^2-b^2-2a+b=(2a-b)(2a+b)-(2a-b)=(2a-b)(2a+b-1)$$

г) $$p^2-16c^2-p-4c=(p-4c)(p+4c)-(p+4c)=(p+4c)(p-4c-1)$$

д) $$a^2+6a+6b-b^2=(a-b)(a+b)+6(a+b)=(a+b)(a-b+6)$$

е) $$x^2-7x+7y-y^2=(x-y)(x+y)-7(x-y)=(x-y)(x+y-7)$$

Из уравнения $$2u+v=4$$ выразим переменные:

а) $$v=4-2u$$

б) $$2u=4-v,\qquad u=\frac{4-v}{2}$$