Упр.1031 ГДЗ Макарычев 7 класс (Алгебра)

а) х2 — у2 — 1,5 (x — у);
б) х2 — а2 + 0,5 (x + а);
в) 4а2 — b2 — 2а + b;
г) р2 — 16с2 — р — 4с;
д) а2 + 6а + 6b — b2;
е) х2 — 7х + 7у — у2.

Используем формулы разности квадратов и вынесение общего множителя.

1. $$x^2-y^2-1{,}5(x-y)=(x-y)(x+y)-1{,}5(x-y)=(x-y)(x+y-1{,}5)$$
2. $$x^2-a^2+0{,}5(x+a)=(x-a)(x+a)+0{,}5(x+a)=(x+a)(x-a+0{,}5)$$
3. $$4a^2-b^2-2a+b=(2a-b)(2a+b)-(2a-b)=(2a-b)(2a+b-1)$$
4. $$p^2-16c^2-p-4c=(p-4c)(p+4c)-(p+4c)=(p+4c)(p-4c-1)$$
5. $$a^2+6a+6b-b^2=(a-b)(a+b)+6(a+b)=(a+b)(a-b+6)$$
6. $$x^2-7x+7y-y^2=(x-y)(x+y)-7(x-y)=(x-y)(x+y-7)$$

Ответ

а) $$(x-y)(x+y-1{,}5)$$
б) $$(x+a)(x-a+0{,}5)$$
в) $$(2a-b)(2a+b-1)$$
г) $$(p+4c)(p-4c-1)$$
д) $$(a+b)(a-b+6)$$
е) $$(x-y)(x+y-7)$$