Упр.1027 ГДЗ Макарычев 7 класс (Алгебра)

а) 70а — 84b + 20аb — 24b2;
б) 21bс2 — 6с — 3с3 + 42b;
в) 12у — 9×2 + 36 — 3×2у;
г) 30а3 — 18а2b — 72b + 120а.

а) Группируем слагаемые:

$$70a-84b+20ab-24b^2=10a(7+2b)-12b(7+2b)$$

Выносим общий множитель:

$$=(7+2b)(10a-12b)=2(7+2b)(5a-6b)$$

б) Группируем слагаемые:

$$21bc^2-6c-3c^3+42b=3c^2(7b-c)+6(7b-c)$$

Выносим общий множитель:

$$=(7b-c)(3c^2+6)=3(7b-c)(c^2+2)$$

в) Группируем слагаемые:

$$12y-9x^2+36-3x^2y=-3x^2(3+y)+12(3+y)$$

Выносим общий множитель:

$$=(3+y)(12-3x^2)=3(3+y)(4-x^2)=3(3+y)(2-x)(2+x)$$

г) Группируем слагаемые:

$$30a^3-18a^2b-72b+120a=-18b(4+a^2)+30a(4+a^2)$$

Выносим общий множитель:

$$=(4+a^2)(30a-18b)=6(4+a^2)(5a-3b)$$

Ответ

а) $$2(7+2b)(5a-6b)$$

б) $$3(7b-c)(c^2+2)$$

в) $$3(3+y)(2-x)(2+x)$$

г) $$6(4+a^2)(5a-3b)$$