Упр.1026 ГДЗ Макарычев 7 класс (Алгебра)

1. Представьте в виде произведения: а) $$2x^8-12x^4+18$$; б) $$-2a^6-8a^3b-8b^2$$; в) $$a^4b+6a^2b^3+9b^3$$; г) $$4x+4xy^6+xy^{12}$$.
2. Является ли пара чисел $$x=1\frac{5}{7}$$ и $$y=4\frac{2}{7}$$ решением уравнения $$x+y=6$$? Укажите ещё два решения этого уравнения.

а) $$2x^8-12x^4+18=2(x^8-6x^4+9)=2(x^4-3)^2$$

б) $$-2a^6-8a^3b-8b^2=-2(a^6+4a^3b+4b^2)=-2(a^3+2b)^2$$

в) $$a^4b+6a^2b^3+9b^5=a^2b(a^2+6b^2+9b^4)=a^2b(a+3b^2)^2$$

г) $$4x+4xy^6+xy^{12}=x(4+4y^6+y^{12})=x(2+y^6)^2$$

Ответ

а) $$2(x^4-3)^2$$; б) $$-2(a^3+2b)^2$$; в) $$a^2b(a+3b^2)^2$$; г) $$x(2+y^6)^2$$.