Упр.1025 ГДЗ Макарычев 7 класс (Алгебра)

1. Преобразуйте в произведение выражение:
   а) $$9c^{15}-c^{13}$$;
   б) $$x^{22}-\frac{1}{49}x^{20}$$;
   в) $$a^5-0{,}64a^2$$;
   г) $$y^7-1\frac{7}{9}y^5$$.
2. Является ли уравнение с двумя переменными линейным:
   а) $$3x-y=17$$;
   б) $$x^2-2y=5$$;
   в) $$13x+6y=0$$;
   г) $$xy+2x=9$$?

а) $$9c^{15}-c^{13}=c^{13}(9c^2-1)=c^{13}(3c-1)(3c+1).$$

б) $$x^{22}-\frac{1}{49}x^{20}=x^{20}\left(x^2-\frac{1}{49}\right)=x^{20}\left(x-\frac{1}{7}\right)\left(x+\frac{1}{7}\right).$$

в) $$a^5-0{,}64a^2=a^2(a^3-0{,}64).$$

г) $$y^7-\frac{16}{9}y^5=y^5\left(y^2-\frac{16}{9}\right)=y^5\left(y-\frac{4}{3}\right)\left(y+\frac{4}{3}\right).$$

Ответ

а) $$c^{13}(3c-1)(3c+1)$$; б) $$x^{20}\left(x-\frac{1}{7}\right)\left(x+\frac{1}{7}\right)$$; в) $$a^2(a^3-0{,}64)$$; г) $$y^5\left(y-\frac{4}{3}\right)\left(y+\frac{4}{3}\right)$$.