Упр.1025 ГДЗ Макарычев 7 класс (Алгебра)

а) 9с15 — с13;
б) x22— 1×20/49;
в) а5 — 0,64а2;
г) у7 — 1*7у5/9.

1. Вынесем общий множитель за скобки:

   $$9c^{15}-c^{13}=c^{13}(9c^2-1)=c^{13}(3c-1)(3c+1)$$

2. Аналогично:

   $$x^{22}-\frac{1}{49}x^{20}=x^{20}\left(x^2-\frac{1}{49}\right)=x^{20}\left(x-\frac{1}{7}\right)\left(x+\frac{1}{7}\right)$$

3. Выносим общий множитель и раскладываем разность квадратов:

   $$a^5-0{,}64a^2=a^2(a^3-0{,}64)$$

4. Вынесем общий множитель:

   $$y^7-1\frac{7}{9}y^5=y^5\left(y^2-\frac{16}{9}\right)=y^5\left(y-\frac{4}{3}\right)\left(y+\frac{4}{3}\right)$$

Ответ

а) $$c^{13}(3c-1)(3c+1)$$; б) $$x^{20}\left(x-\frac{1}{7}\right)\left(x+\frac{1}{7}\right)$$; в) $$a^2(a^3-0{,}64)$$; г) $$y^5\left(y-\frac{4}{3}\right)\left(y+\frac{4}{3}\right)$$.