Упр.1022 ГДЗ Макарычев 7 класс (Алгебра)
Макарычев, Миндюк
7 класс
Класс
7
Предмет
Алгебра
Автор
Макарычев, Миндюк
Упр.1022 ГДЗ Макарычев 7 класс (Алгебра)
Задача
- При каком значении $$b$$ многочлен стандартного вида, тождественно равный произведению $$\left(x^2-10x+6\right)\left(2x+b\right)$$: а) не содержит $$x^2$$; б) имеет равные коэффициенты при $$x^3$$ и при $$x$$?
- Может ли выражение: а) $$a^2+16a+64$$ принимать отрицательные значения; б) $$-b^2-25+10b$$ принимать положительные значения; в) $$-x^2+6x-9$$ принимать неотрицательные значения; г) $$(y+10)^2-0{,}1$$ принимать отрицательные значения; д) $$0{,}001-(a+100)^2$$ принимать положительные значения?
Подробный ответ
Пусть
$$\left(x^2-10x+6\right)(2x+b)=2x^3-20x^2+12x+bx^2-10bx+6b.$$
а)
Чтобы многочлен не содержал члена с $$x^2,$$ нужно, чтобы коэффициент при $$x^2$$ был равен нулю:
$$-20+b=0,$$
откуда
$$b=20.$$
б)
Коэффициент при $$x^3$$ равен $$2,$$ а коэффициент при $$x$$ равен $$12-10b.$$
По условию они должны быть равны:
$$2=12-10b,$$
$$10b=10,$$
$$b=1.$$
Ответ
а) $$20$$; б) $$1$$.
Другие учебники
Другие предметы