Упр.1022 ГДЗ Макарычев 7 класс (Алгебра)

а) не содержит х2;
б) имеет равные коэффициенты при x3 и при х?

Раскроем скобки:

$$ (x^2-10x+6)(2x+b)=2x^3-20x^2+12x+bx^2-10bx+6b. $$

Приведём подобные слагаемые:

$$ (x^2-10x+6)(2x+b)=2x^3+(b-20)x^2+(12-10b)x+6b. $$

а) Многочлен не содержит $$x^2$$, значит коэффициент при $$x^2$$ равен нулю:

$$ b-20=0, $$

откуда

$$ b=20. $$

б) Коэффициенты при $$x^3$$ и при $$x$$ должны быть равны:

$$ 2=12-10b. $$

Решим уравнение:

$$ 10b=10, $$

$$ b=1. $$

Ответ

а) $$20$$; б) $$1$$.