Упр.1021 ГДЗ Макарычев 7 класс (Алгебра)

а) х2; б) х?

Раскроем скобки:

$$ (x^2+x-1)(x-a)=x^3+x^2-x-ax^2-ax+a. $$

Соберём подобные слагаемые:

$$ (x^2+x-1)(x-a)=x^3+(1-a)x^2-(1+a)x+a. $$

а) Многочлен не содержит $$x^2$$, если коэффициент при $$x^2$$ равен нулю:

$$ 1-a=0, $$

откуда

$$ a=1. $$

б) Многочлен не содержит $$x$$, если коэффициент при $$x$$ равен нулю:

$$ -(1+a)=0, $$

откуда

$$ a=-1. $$

Ответ

а) $$a=1$$; б) $$a=-1$$.