Упр.1019 ГДЗ Макарычев 7 класс (Алгебра)

а) (у + 5) (у2 — 5у + 25) — у (у2 + 3) при у = -2;
б) х(х + 3)2 — (х — 1)(х2 + х + 1) при х = -4;
в) (2р — 1)(4р2 + 2р + 1) — р(р — 1)(р + 1) при р = 1,5.

а) Используем формулу суммы кубов:

$$ (y+5)(y^2-5y+25)=y^3+125 $$

Тогда

$$ (y+5)(y^2-5y+25)-y(y^2+3)=y^3+125-y^3-3y=-3y+125. $$

При $$y=-2$$ получаем:

$$ -3\cdot(-2)+125=6+125=131. $$

б) Преобразуем выражение:

$$ x(x+3)^2-(x-1)(x^2+x+1) $$

$$ x(x^2+6x+9)-(x^3-1)=x^3+6x^2+9x-x^3+1=6x^2+9x+1. $$

При $$x=-4$$:

$$ 6\cdot(-4)^2+9\cdot(-4)+1=6\cdot16-36+1=96-36+1=61. $$

в) Используем формулу разности кубов:

$$ (2p-1)(4p^2+2p+1)=8p^3-1 $$

и

$$ p(p-1)(p+1)=p(p^2-1)=p^3-p. $$

Тогда

$$ (2p-1)(4p^2+2p+1)-p(p-1)(p+1)=8p^3-1-(p^3-p)=7p^3+p-1. $$

При $$p=1{,}5$$:

$$ 7\cdot(1{,}5)^3+1{,}5-1=7\cdot3{,}375+0{,}5=23{,}625+0{,}5=24{,}125. $$

Ответ

а) $$131$$; б) $$61$$; в) $$24{,}125$$.