Упр.1018 ГДЗ Макарычев 7 класс (Алгебра)

(а2 + b2)(а4 — а2b2 + b4) — (а3 — b3)(а3 + b3) = 2b6.

Используем формулы сокращённого умножения:

$$ (a^2+b^2)(a^4-a^2b^2+b^4)=a^6+b^6 $$

$$ (a^3-b^3)(a^3+b^3)=a^6-b^6 $$

Тогда левая часть тождества равна:

$$ (a^2+b^2)(a^4-a^2b^2+b^4)-(a^3-b^3)(a^3+b^3) $$
$$ =(a^6+b^6)-(a^6-b^6) $$
$$ =a^6+b^6-a^6+b^6 $$
$$ =2b^6 $$

Что и требовалось доказать.

Ответ

$$ 2b^6 $$