Упр.1015 ГДЗ Макарычев 7 класс (Алгебра)

а) 2(а2 — 1)2 — (а2 + 3)(а2 — 3) — 1(а2 + а — 4)(2а2 + 3)/2;
б) 4(m3 — З)2 — (m2 — 6)(m2 + 6) — 9(8 — m + m2)(1 — m).

а)

$$ 2(a^2-1)^2-(a^2+3)(a^2-3)-\frac12(a^2+a-4)(2a^2+3) $$
$$ =2(a^4-2a^2+1)-(a^4-9)-\frac12(2a^4+2a^3-8a^2+3a^2+3a-12) $$
$$ =2a^4-4a^2+2-a^4+9-\frac12(2a^4+2a^3-5a^2+3a-12) $$
$$ =2a^4-4a^2+2-a^4+9-a^4-a^3+2{,}5a^2-1{,}5a+6 $$
$$ =-a^3-1{,}5a^2-1{,}5a+17 $$

б)

$$ 4(m^3-3)^2-(m^2-6)(m^2+6)-9(8-m+m^2)(1-m) $$
$$ =4(m^6-6m^3+9)-(m^4-36)-9(8-m+m^2-8m+m^2-m^3) $$
$$ =4m^6-24m^3+36-m^4+36-9(8-9m+2m^2-m^3) $$
$$ =4m^6-24m^3-m^4+72-72+81m-18m^2+9m^3 $$
$$ =4m^6-m^4-15m^3-18m^2+81m $$

Ответ

а) $$-a^3-1{,}5a^2-1{,}5a+17$$;
б) $$4m^6-m^4-15m^3-18m^2+81m$$.