Упр.1013 ГДЗ Макарычев 7 класс (Алгебра)

(b + с — 2а) (с — b) + (с + а — 2b) (а — с) — (а + b — 2с) (а — b) при любых значениях а, b и с равно 0.

Раскроем скобки:

$$ (b+c-2a)(c-b)+(c+a-2b)(a-c)-(a+b-2c)(a-b)= $$
$$ =bc-b^2+c^2-bc-2ac+2ab+ac-a^2-c^2-2ab $$
$$ -(a^2-ab-2ac+ab-b^2+2bc) $$

Упростим выражение:

$$ = -b^2-2ac+2ab+ac-a^2-2ab-a^2+ab+2ac-ab+b^2-2bc $$
$$ =0 $$

Следовательно, при любых значениях $$a$$, $$b$$ и $$c$$ значение выражения равно нулю.

Ответ

$$0$$