Упр.1009 ГДЗ Макарычев 7 класс (Алгебра)

у = (2х — 5) (3 + 8х) — (1 — 4х)2, линейная. Принадлежит ли графику этой функции точка А(-1; 10)? точка В(0; 16)?

Раскроем скобки и приведём подобные слагаемые:

$$ y=(2x-5)(3+8x)-(1-4x)^2 $$

$$ y=6x+16x^2-15-40x-1+8x-16x^2 $$

$$ y=-26x-16 $$

Получили уравнение вида $$y=kx+b$$, значит функция линейная.

Проверим, принадлежат ли точки графику этой функции.

Для точки $$A(-1;10)$$:

$$ y=-26\cdot(-1)-16=26-16=10 $$

Значит, точка $$A$$ принадлежит графику.

Для точки $$B(0;16)$$:

$$ y=-26\cdot 0-16=-16 $$

Так как $$16\ne -16$$, точка $$B$$ не принадлежит графику.

Ответ

$$y=-26x-16$$ — линейная функция; точка $$A(-1;10)$$ принадлежит графику, точка $$B(0;16)$$ не принадлежит графику.