Упр.1008 ГДЗ Макарычев 7 класс (Алгебра)
а) (х + 1)(x + 2) — (х — 3)(x + 4) = 6;
б) (3x — 1)(2x + 7) — (х + 1)(6x — 5) = 7;
в) 24 — (3у + 1)(4у — 5) = (11 — 6у)(2у — 7);
г) (6у + 2)(5 — у) = 47 — (2у — 3)(3у — 1).
а) Раскроем скобки и приведём подобные слагаемые:
$$ (x+1)(x+2)-(x-3)(x+4)=6 $$
$$ x^2+3x+2-(x^2+x-12)=6 $$
$$ x^2+3x+2-x^2-x+12=6 $$
$$ 2x+14=6 $$
$$ 2x=-8 $$
$$ x=-4 $$
б) Раскроем скобки:
$$ (3x-1)(2x+7)-(x+1)(6x-5)=7 $$
$$ 6x^2+21x-2x-7-(6x^2+x-5)=7 $$
$$ 6x^2+19x-7-6x^2-x+5=7 $$
$$ 18x-2=7 $$
$$ 18x=9 $$
$$ x=\frac{1}{2} $$
в) Раскроем скобки:
$$ 24-(3y+1)(4y-5)=(11-6y)(2y-7) $$
$$ 24-(12y^2-15y+4y-5)=22y-77-12y^2+42y $$
$$ 24-12y^2+11y+5=64y-12y^2-77 $$
$$ 11y+29=64y-77 $$
$$ -53y=-106 $$
$$ y=2 $$
г) Раскроем скобки:
$$ (6y+2)(5-y)=47-(2y-3)(3y-1) $$
$$ 30y-6y^2+10-2y=47-(6y^2-2y-9y+3) $$
$$ 28y-6y^2+10=47-6y^2+11y-3 $$
$$ 28y+10=44+11y $$
$$ 17y=34 $$
$$ y=2 $$
Ответ
а) $$x=-4$$; б) $$x=\frac{1}{2}$$; в) $$y=2$$; г) $$y=2$$.
