Упр.1002 ГДЗ Макарычев 7 класс (Алгебра)

а) 0,027×3 + 1;
б) у6 — 0,001×3;
в) d3 + 0,008с3;
г) 125 — 0,064р3.

Используем формулы суммы и разности кубов:

$$a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)$$

$$a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2)$$

1. $$0{,}027x^3+1=(0{,}3x)^3+1^3$$

   $$0{,}027x^3+1=(0{,}3x+1)(0{,}09x^2-0{,}3x+1)$$

2. $$y^6-0{,}001x^3=(y^2)^3-(0{,}1x)^3$$

   $$y^6-0{,}001x^3=(y^2-0{,}1x)(y^4+0{,}1xy^2+0{,}01x^2)$$

3. $$d^3+0{,}008c^3=d^3+(0{,}2c)^3$$

   $$d^3+0{,}008c^3=(d+0{,}2c)(d^2-0{,}2cd+0{,}04c^2)$$

4. $$125-0{,}064p^3=5^3-(0{,}4p)^3$$

   $$125-0{,}064p^3=(5-0{,}4p)(25+2p+0{,}16p^2)$$

Ответ

а) $$(0{,}3x+1)(0{,}09x^2-0{,}3x+1)$$

б) $$(y^2-0{,}1x)(y^4+0{,}1xy^2+0{,}01x^2)$$

в) $$(d+0{,}2c)(d^2-0{,}2cd+0{,}04c^2)$$

г) $$(5-0{,}4p)(25+2p+0{,}16p^2)$$