Упр.1001 ГДЗ Макарычев 7 класс (Алгебра)

а) (3а — 2b)2 — (2а — b)2 при а = 1,35 и b = -0,65;
б) (2у — с)2 + (у + 2с)2 при с = 1,2 и у = -1,4.

а) Упростим выражение:

$$ (3a-2b)^2-(2a-b)^2=(3a-2b-2a+b)(3a-2b+2a-b) $$

$$ =(a-b)(5a-3b) $$

Подставим $$a=1{,}35$$ и $$b=-0{,}65$$:

$$ (a-b)(5a-3b)=(1{,}35-(-0{,}65))(5\cdot1{,}35-3\cdot(-0{,}65)) $$

$$ =2\cdot(6{,}75+1{,}95)=2\cdot8{,}7=17{,}4 $$

б) Упростим выражение:

$$ (2y-c)^2+(y+2c)^2=4y^2-4cy+c^2+y^2+4cy+4c^2 $$

$$ =5y^2+5c^2=5(y^2+c^2) $$

Подставим $$c=1{,}2$$ и $$y=-1{,}4$$:

$$ 5(y^2+c^2)=5\bigl((-1{,}4)^2+(1{,}2)^2\bigr)=5(1{,}96+1{,}44)=5\cdot3{,}4=17 $$

Ответ

а) $$17{,}4$$; б) $$17$$.