Вводные упражнения 10 ГДЗ Колягин Ткачёва 7 класс (Алгебра)

1. Найти значение выражения $$5a-b$$, если:
   1) $$a=0{,}4$$, $$b=6$$;
   2) $$a=-0{,}6$$, $$b=7$$.
2. Найти значение $$A$$ по формуле $$A=2x-3y$$, если:
   1) $$x=-0{,}5$$, $$y=1$$;
   2) $$x=4$$, $$y=-3$$.
3. Найти периметр и площадь прямоугольника со сторонами $$a$$ и $$b$$, если:
   1) $$a=0{,}5\ \text{м}$$, $$b=20\ \text{см}$$;
   2) $$a=6\ \text{дм}$$, $$b=1{,}2\ \text{м}$$.

1. Подставим значения в выражение $$5a-b$$.

   1) $$a=0{,}4,\ b=6$$

   $$5a-b=5\cdot 0{,}4-6=2-6=-4$$

   2) $$a=-0{,}6,\ b=7$$

   $$5a-b=5\cdot(-0{,}6)-7=-3-7=-10$$

2. Подставим значения в формулу $$A=2x-3y$$.

   1) $$x=-0{,}5,\ y=1$$

   $$A=2\cdot(-0{,}5)-3\cdot 1=-1-3=-4$$

   2) $$x=4,\ y=-3$$

   $$A=2\cdot 4-3\cdot(-3)=8+9=17$$

3. Найдём периметр и площадь прямоугольника. Удобно сначала перевести все величины в одинаковые единицы.

   1) $$a=0{,}5\ \text{м}=50\ \text{см},\quad b=20\ \text{см}$$

   $$P=2(a+b)=2(50+20)=2\cdot 70=140\ \text{см}$$

   $$S=ab=50\cdot 20=1000\ \text{см}^2$$

   2) $$a=6\ \text{дм},\quad b=1{,}2\ \text{м}=12\ \text{дм}$$

   $$P=2(a+b)=2(6+12)=2\cdot 18=36\ \text{дм}$$

   $$S=ab=6\cdot 12=72\ \text{дм}^2$$

Ответ

1) $$-4$$; $$-10$$. 2) $$-4$$; $$17$$. 3) $$P=140\ \text{см},\ S=1000\ \text{см}^2$$; $$P=36\ \text{дм},\ S=72\ \text{дм}^2$$.