Вводные упражнения 18 ГДЗ Колягин Ткачёва 7 класс (Алгебра)

1) 4·27·25; 2) 125·73·8; 3) 8·1/6·125·12; 4) 2/3·25·3/2·4.
2) Записать в виде степени:
1) a·a^5; 2) b^3·b^4; 3) x^5·x·x^7; 4) y·y^4·y^10.

1. Вычислим удобным способом:

   $$4 \cdot 27 \cdot 25 = (4 \cdot 25) \cdot 27 = 100 \cdot 27 = 2700$$

   $$125 \cdot 73 \cdot 8 = (125 \cdot 8) \cdot 73 = 1000 \cdot 73 = 73000$$

   $$8 \cdot \frac{1}{6} \cdot 125 \cdot 12 = (8 \cdot 125) \cdot \left(\frac{1}{6} \cdot 12\right) = 1000 \cdot 2 = 2000$$

   $$\frac{2}{3} \cdot 25 \cdot \frac{3}{2} \cdot 4 = \left(\frac{2}{3} \cdot \frac{3}{2}\right) \cdot (25 \cdot 4) = 1 \cdot 100 = 100$$

2. Запишем в виде степени:

   $$a \cdot a^5 = a^6$$

   $$b^3 \cdot b^4 = b^7$$

   $$x^5 \cdot x \cdot x^7 = x^{13}$$

   $$y \cdot y^4 \cdot y^{10} = y^{15}$$

Ответ

1) $$2700$$; $$73000$$; $$2000$$; $$100$$.
2) $$a^6$$; $$b^7$$; $$x^{13}$$; $$y^{15}$$.