Вводные упражнения 16 ГДЗ Колягин Ткачёва 7 класс (Алгебра)

1. Вычислить: $$1^2$$; $$(-5)^2$$; $$3^3$$; $$(-4)^3$$; $$0^3$$; $$|0{,}2|^2$$; $$\left(\frac{1}{2}\right)^3$$.
2. Найти $$n$$, если:
   1) $$3{,}09\cdot|10|^n=309$$;
   2) $$2{,}7364\cdot|10|^n=27364$$.

1) Вычислим значения степеней:

$$1^2=1; \quad (-5)^2=25; \quad 3^3=27; \quad (-4)^3=-64;$$
$$0^3=0; \quad 0{,}2^2=0{,}04; \quad \left(\frac12\right)^3=\frac18.$$

2) Найдём показатель степени:

$$3{,}09\cdot 10^n=309$$
$$3{,}09\cdot 10^n=3{,}09\cdot 10^2$$
$$10^n=10^2,$$
значит, $$n=2.$$

$$2{,}7364\cdot 10^n=27364$$
$$2{,}7364\cdot 10^n=2{,}7364\cdot 10^4$$
$$10^n=10^4,$$
значит, $$n=4.$$

Ответ

1) $$1;\ 25;\ 27;\ -64;\ 0;\ 0{,}04;\ \frac18.$$
2) $$n=2; \quad n=4.$$