Вводные упражнения 13 ГДЗ Колягин Ткачёва 7 класс (Алгебра)
- Вместо знака $$*$$ записать такое число, чтобы полученное равенство было верным:
1) $$17+*=25$$;
2) $$38-*=39$$;
3) $$48:*= -3$$;
4) $$* \cdot (-13)=39$$;
5) $$0{,}5:4=*$$;
6) $$*: \frac{1}{3}=-9$$. - Упростить выражение $$5x-3(x+7)+10$$ и найти его числовое значение при $$x=11$$.
- Найти числовые значения выражений $$2(x-15)+3x$$ и $$5x-3(2-x)$$ при $$x=1$$; $$x=0$$; $$x=-8$$. При каком из данных значений $$x$$ числовые значения выражений равны?
- Существует ли значение $$y$$, при котором числовые значения выражений $$9y-7$$ и $$9y+5$$ равны? Ответ обосновать.
- Существует ли значение $$x$$, при котором числовые значения выражений $$14x+21$$ и $$7(2x+3)$$ различны? Ответ обосновать.
Подбираем число вместо знака *:
$$17+*=25,\quad *=25-17=8$$
$$38-*=39,\quad *=38-39=-1$$
$$48:*=-3,\quad *=48:(-3)=-16$$
$$* \cdot (-13)=39,\quad *=39:(-13)=-3$$
$$0{,}5:4=*,\quad *=0{,}125$$
$$*: \frac13=-9,\quad *= -9 \cdot \frac13=-3$$Упростим выражение и найдём его значение при $$x=11$$:
$$5x-3(x+7)+10=5x-3x-21+10=2x-11$$
$$2x-11=2\cdot 11-11=22-11=11$$Упростим выражения:
$$2(x-15)+3x=2x-30+3x=5x-30$$
$$5x-3(2-x)=5x-6+3x=8x-6$$Найдём значения при заданных $$x$$:
При $$x=1$$:
$$5x-30=5\cdot 1-30=-25$$
$$8x-6=8\cdot 1-6=2$$При $$x=0$$:
$$5x-30=5\cdot 0-30=-30$$
$$8x-6=8\cdot 0-6=-6$$При $$x=-8$$:
$$5x-30=5\cdot (-8)-30=-40-30=-70$$
$$8x-6=8\cdot (-8)-6=-64-6=-70$$При $$x=-8$$ числовые значения выражений равны.
Сравним выражения $$9y-7$$ и $$9y+5$$:
$$9y-7=9y+5$$
$$-7=5$$Это неверно, значит, такого значения $$y$$ не существует.
Сравним выражения $$14x+21$$ и $$7(2x+3)$$:
$$7(2x+3)=14x+21$$
Следовательно, выражения равны при любом $$x$$, а различными не бывают.
Ответ
1) $$8$$; $$-1$$; $$-16$$; $$-3$$; $$0{,}125$$; $$-3$$.
2) $$11$$.
3) $$-25$$ и $$2$$; $$-30$$ и $$-6$$; $$-70$$ и $$-70$$. При $$x=-8$$.
4) Нет.
5) Нет.
