Вводные упражнения 13 ГДЗ Колягин Ткачёва 7 класс (Алгебра)

1) 17+*=25; 2) 38-*=39; 3) 48:*=-3;
4)*•(-13)=39; 5) 0,5:4=*; 6)*:1/3=-9.
2. Упростить выражение 5x-3(x+7)+10 и найти его числовое значение при x=11.
3. Найти числовые значения выражений 2(x-15)+3x и 5x-3(2-x) при x=1; x=0; x=-8. При каком из данных значений x числовые значения выражений равны?
4. Существует ли значение y, при котором числовые значения выражений 9y-7 и 9y+5 равны? Ответ обосновать.
5. Существует ли значение x, при котором числовые значения выражений 14x+21 и 7(2x+3) различны? Ответ обосновать.

1. Подбираем число вместо знака *:

   $$17+*=25,\quad *=25-17=8$$
   $$38-*=39,\quad *=38-39=-1$$
   $$48:*=-3,\quad *=48:(-3)=-16$$
   $$* \cdot (-13)=39,\quad *=39:(-13)=-3$$
   $$0{,}5:4=*,\quad *=0{,}125$$
   $$*: \frac13=-9,\quad *= -9 \cdot \frac13=-3$$

2. Упростим выражение и найдём его значение при $$x=11$$:

   $$5x-3(x+7)+10=5x-3x-21+10=2x-11$$
   $$2x-11=2\cdot 11-11=22-11=11$$

3. Упростим выражения:

   $$2(x-15)+3x=2x-30+3x=5x-30$$
   $$5x-3(2-x)=5x-6+3x=8x-6$$

   Найдём значения при заданных $$x$$:

   При $$x=1$$:
   $$5x-30=5\cdot 1-30=-25$$
   $$8x-6=8\cdot 1-6=2$$

   При $$x=0$$:
   $$5x-30=5\cdot 0-30=-30$$
   $$8x-6=8\cdot 0-6=-6$$

   При $$x=-8$$:
   $$5x-30=5\cdot (-8)-30=-40-30=-70$$
   $$8x-6=8\cdot (-8)-6=-64-6=-70$$

   При $$x=-8$$ числовые значения выражений равны.

4. Сравним выражения $$9y-7$$ и $$9y+5$$:

   $$9y-7=9y+5$$
   $$-7=5$$

   Это неверно, значит, такого значения $$y$$ не существует.

5. Сравним выражения $$14x+21$$ и $$7(2x+3)$$:

   $$7(2x+3)=14x+21$$

   Следовательно, выражения равны при любом $$x$$, а различными не бывают.

Ответ

1) $$8$$; $$-1$$; $$-16$$; $$-3$$; $$0{,}125$$; $$-3$$.
2) $$11$$.
3) $$-25$$ и $$2$$; $$-30$$ и $$-6$$; $$-70$$ и $$-70$$. При $$x=-8$$.
4) Нет.
5) Нет.