Вводные упражнения 37 ГДЗ Колягин Ткачёва 7 класс (Алгебра)

1) 3y-2x+6y+2x; 2)-5x+4y+5x-6y.
2. Решить уравнение: 1) 7x-2=3x+8; 2) 4y+6=9y-4.
3. Привести к многочлену стандартного вида произведение:
1) (x-6)(x+4); 2) (2x+1)(x-5); 3) (x-2)(3x-8).

1. Приведём подобные члены:

   $$3y-2x+6y+2x=3y+6y+(-2x+2x)=9y.$$

   $$-5x+4y+5x-6y=(-5x+5x)+(4y-6y)=-2y.$$

2. Решим уравнения:

   $$7x-2=3x+8$$

   $$7x-3x=8+2$$

   $$4x=10$$

   $$x=\frac{10}{4}=\frac{5}{2}=2{,}5.$$

   $$4y+6=9y-4$$

   $$9y-4y=6+4$$

   $$5y=10$$

   $$y=2.$$

3. Приведём произведения к многочлену стандартного вида:

   $$\begin{aligned} (x-6)(x+4)&=x^2+4x-6x-24\\ &=x^2-2x-24; \end{aligned}$$

   $$\begin{aligned} (2x+1)(x-5)&=2x^2-10x+x-5\\ &=2x^2-9x-5; \end{aligned}$$

   $$\begin{aligned} (x-2)(3x-8)&=3x^2-8x-6x+16\\ &=3x^2-14x+16. \end{aligned}$$

Ответ

1) $$9y$$, $$-2y$$; 2) $$x=2{,}5$$, $$y=2$$; 3) $$x^2-2x-24$$, $$2x^2-9x-5$$, $$3x^2-14x+16$$.