Вводные упражнения 33 ГДЗ Колягин Ткачёва 7 класс (Алгебра)
- Функция задана формулой $$y=-2x$$. Найти $$y(0)$$; $$y(-3)$$; $$y\left(-\frac{1}{4}\right)$$; $$y(0{,}5)$$.
- Функция задана формулой $$y=\frac{1}{3}x$$. Найти значение $$x$$, при котором значение $$y$$ равно $$-5$$; $$\frac{1}{6}$$; $$0{,}2$$; $$0$$.
- На координатной плоскости построить точки $$K(1;5)$$; $$M\left(-3;\frac{1}{2}\right)$$; $$N(-2;-4)$$; $$P\left(0;-1\frac{1}{2}\right)$$; $$Q(1;0)$$.
- Найти расстояние, которое проходит путник за 3 ч, двигаясь со скоростью 4 км/ч.
- Найти время, за которое велосипедист преодолевает расстояние в 20 км, если движется со скоростью 8 км/ч.
$$y=-2x$$
Подставим заданные значения аргумента:
$$y(0)=-2\cdot 0=0$$
$$y(-3)=-2\cdot(-3)=6$$
$$y\left(-\frac14\right)=-2\cdot\left(-\frac14\right)=\frac12$$
$$y(0{,}5)=-2\cdot 0{,}5=-1$$
$$y=\frac13x$$
Найдём $$x$$ по заданному значению $$y$$:
При $$y=-5$$:
$$-5=\frac13x$$
$$x=-5\cdot 3=-15$$
При $$y=\frac16$$:
$$\frac16=\frac13x$$
$$x=\frac16:\frac13=\frac16\cdot 3=\frac12$$
При $$y=0{,}2$$:
$$0{,}2=\frac13x$$
$$x=0{,}2:\frac13=0{,}2\cdot 3=0{,}6$$
При $$y=0$$:
$$0=\frac13x$$
$$x=0$$
На координатной плоскости отмечаем точки:
$$K(1;5),\ M\left(-3;\frac12\right),\ N(-2;-4),\ P\left(0;-\frac32\right),\ Q(1;0)$$
Расстояние находим по формуле:
$$s=vt$$
$$s=4\cdot 3=12$$
Время находим по формуле:
$$t=\frac{s}{v}$$
$$t=\frac{20}{8}=\frac52=2{,}5$$
Ответ
1) $$0;\ 6;\ \frac12;\ -1$$
2) $$-15;\ \frac12;\ 0{,}6;\ 0$$
3) $$K(1;5),\ M\left(-3;\frac12\right),\ N(-2;-4),\ P\left(0;-\frac32\right),\ Q(1;0)$$
4) $$12\text{ км}$$
5) $$2{,}5\text{ ч}$$
