Вводные упражнения 33 ГДЗ Колягин Ткачёва 7 класс (Алгебра)

Задача

2. Функция задана формулой y=1/3 x. Найти значение x, при котором значение y равно -5; 1/6; 0,2; 0.
3. На координатной плоскости построить точки K (1;5); M (-3;1/2); N (-2;-4); P (0;-1 1/2); Q (1;0).
4. Найти расстояние, которое проходит путник за 3 ч, двигаясь сл скоростью 4 км/ч.
5. Найти время, за которое велосипедист преодолевает расстояние в 20 км, если движется со скоростью 8 км/ч.

Подробный ответ

$$y=-2x$$
Подставим заданные значения аргумента:
$$y(0)=-2\cdot 0=0$$
$$y(-3)=-2\cdot(-3)=6$$
$$y\left(-\frac14\right)=-2\cdot\left(-\frac14\right)=\frac12$$
$$y(0{,}5)=-2\cdot 0{,}5=-1$$
$$y=\frac13x$$
Найдём $x$ по заданному значению $y$:
При $$y=-5$$:
$$-5=\frac13x$$
$$x=-5\cdot 3=-15$$
При $$y=\frac16$$:
$$\frac16=\frac13x$$
$$x=\frac16:\frac13=\frac16\cdot 3=\frac12$$
При $$y=0{,}2$$:
$$0{,}2=\frac13x$$
$$x=0{,}2:\frac13=0{,}2\cdot 3=0{,}6$$
При $$y=0$$:
$$0=\frac13x$$
$$x=0$$
На координатной плоскости отмечаем точки:
$$K(1;5),\ M\left(-3;\frac12\right),\ N(-2;-4),\ P\left(0;-\frac32\right),\ Q(1;0)$$
Расстояние находим по формуле:
$$s=vt$$
$$s=4\cdot 3=12$$
Время находим по формуле:
$$t=\frac{s}{v}$$
$$t=\frac{20}{8}=\frac52=2{,}5$$