Вводные упражнения 29 ГДЗ Колягин Ткачёва 7 класс (Алгебра)
- Найти значение выражения $$a^2$$, если $$a$$ равно: $$8$$; $$-7$$; $$1\frac{2}{3}$$; $$-0{,}9$$.
- Заполнить пропуск одночленом стандартного вида:
1) $$6ab=2\cdot ?$$;
2) $$-10x^2y=2\cdot ?$$;
3) $$17xy^3=2\cdot ?$$;
4) $$0{,}1ab=2\cdot ?$$;
5) $$12x^2y=3\cdot ?$$;
6) $$mn^2=3\cdot ?$$. - Записать в виде квадрата одночлена:
1) $$m^{12}$$;
2) $$n^6$$;
3) $$9a^2b^4$$;
4) $$16x^6y^{10}$$. - Записать в виде куба одночлена:
1) $$m^{12}$$;
2) $$n^{21}$$;
3) $$64x^3y^{24}$$;
4) $$\frac{1}{8}a^6y^{30}$$. - Разложить на множители:
1) $$-4a^8b+12a^2b^3c$$;
2) $$-20x^6y-35x^6$$;
3) $$7xy-y+21x-3$$;
4) $$12x^2+6y-2x^2y-y^2$$;
5) $$16x^3-xy^2$$;
6) $$a^3b-25ab^3$$.
- Найдём значение выражения $$a^2$$:
$$8^2=64$$
$$(-7)^2=49$$
$$\left(1\frac{2}{3}\right)^2=\left(\frac{5}{3}\right)^2=\frac{25}{9}=2\frac{7}{9}$$
$$(-0{,}9)^2=0{,}81$$
- Заполним пропуски одночленами стандартного вида:
$$6ab=2\cdot 3ab$$
$$-10x^2y=2\cdot(-5x^2y)$$
$$17xy^3=2\cdot 8{,}5xy^3$$
$$0{,}1ab=2\cdot 0{,}05ab$$
$$12x^2y=3\cdot 4x^2y$$
$$mn^2=3\cdot \frac{1}{3}mn^2$$
- Запишем в виде квадрата одночлена:
$$m^{12}=(m^6)^2$$
$$n^6=(n^3)^2$$
$$9a^2b^4=(3ab^2)^2$$
$$16x^6y^{10}=(4x^3y^5)^2$$
- Запишем в виде куба одночлена:
$$m^{12}=(m^4)^3$$
$$n^{21}=(n^7)^3$$
$$64x^3y^{24}=(4xy^8)^3$$
$$\frac{1}{8}a^6y^{30}=\left(\frac{1}{2}a^2y^{10}\right)^3$$
- Разложим на множители:
$$-4a^8b+12a^2b^3c=4a^2b(3b^2c-a^6)$$
$$-20x^6y-35x^6=-5x^6(4y+7)$$
$$7xy-y+21x-3=y(7x-1)+3(7x-1)=(7x-1)(y+3)$$
$$12x^2+6y-2x^2y-y^2=6(2x^2+y)-y(2x^2+y)=(2x^2+y)(6-y)$$
$$16x^3-xy^2=x(16x^2-y^2)=x(4x-y)(4x+y)$$
$$a^3b-25ab^3=ab(a^2-25b^2)=ab(a-5b)(a+5b)$$
Ответ
1) $$64,\ 49,\ 2\frac{7}{9},\ 0{,}81$$;
2) $$3ab,\ -5x^2y,\ 8{,}5xy^3,\ 0{,}05ab,\ 4x^2y,\ \frac{1}{3}mn^2$$;
3) $$\left(m^6\right)^2,\ \left(n^3\right)^2,\ \left(3ab^2\right)^2,\ \left(4x^3y^5\right)^2$$;
4) $$\left(m^4\right)^3,\ \left(n^7\right)^3,\ \left(4xy^8\right)^3,\ \left(\frac{1}{2}a^2y^{10}\right)^3$$;
5) $$4a^2b(3b^2c-a^6),\ -5x^6(4y+7),\ (7x-1)(y+3),\ (2x^2+y)(6-y),\ x(4x-y)(4x+y),\ ab(a-5b)(a+5b)$$
