Вводные упражнения 24 ГДЗ Колягин Ткачёва 7 класс (Алгебра)

1. Записать в виде одночлена стандартного вида:
   
   1) $$-15x^3y^2\frac{1}{5}x^6y$$;
   
   2) $$\frac{2}{3}a^5b^7\left(-\frac{3}{4}\right)ab^3c$$.
2. Записать в стандартном виде многочлен:
   
   1) $$13m^{12}n-6mn^6+8m^{12}n^6-7mn^6$$;
   
   2) $$-28p^7k^3+18p^7k-10k^3p^7-8kp^7+4$$.

1. Перемножим коэффициенты и сложим показатели одинаковых букв:

   $$-15x^3y^2 \cdot \frac15 x^6y = -3x^{3+6}y^{2+1} = -3x^9y^3.$$

   $$\frac23 a^5b^7 \cdot \left(-\frac34\right)ab^3c = -\frac12 a^{5+1}b^{7+3}c = -\frac12 a^6b^{10}c.$$

2. Приведём подобные слагаемые:

   $$13m^{12}n-6mn^6+8m^{12}n^6-7mn^6 = 13m^{12}n+8m^{12}n^6-13mn^6.$$

   $$-28p^7k^3+18p^7k-10k^3p^7-8kp^7+4 = -38p^7k^3+10p^7k+4.$$

Ответ

1) $$-3x^9y^3$$; $$-\frac12 a^6b^{10}c$$.

2) $$13m^{12}n+8m^{12}n^6-13mn^6$$; $$-38p^7k^3+10p^7k+4$$.