Вводные упражнения 25 ГДЗ Колягин Ткачёва 7 класс (Алгебра)
2. Вычислить:
1)-1:2/3; 2) 3/4 :1/12; 3) 1:0,01; 4)-0,06:0,1;
5) 3 1/3 :5/9; 6) 4/7 :2 1/14; 7) (3-0,03) :3; 8) (4+8/11) :2.
Используем правило умножения степеней с одинаковым основанием: $$a^m \cdot a^n = a^{m+n}$$, а при делении: $$a^m : a^n = a^{m-n}$$.
$$y^6 \cdot y^3 = y^{6+3} = y^9$$
$$x^{12} : x = x^{12-1} = x^{11}$$
$$a^{21} : a^7 = a^{21-7} = a^{14}$$
Вычислим значения выражений:
$$-1 : \frac{2}{3} = -1 \cdot \frac{3}{2} = -\frac{3}{2} = -1{,}5$$
$$\frac{3}{4} : \frac{1}{12} = \frac{3}{4} \cdot \frac{12}{1} = 9$$
$$1 : 0{,}01 = 1 : \frac{1}{100} = 1 \cdot 100 = 100$$
$$-0{,}06 : 0{,}1 = -\frac{6}{100} : \frac{1}{10} = -\frac{6}{100} \cdot \frac{10}{1} = -\frac{6}{10} = -0{,}6$$
$$3\frac{1}{3} : \frac{5}{9} = \frac{10}{3} \cdot \frac{9}{5} = 6$$
$$\frac{4}{7} : 2\frac{1}{14} = \frac{4}{7} : \frac{29}{14} = \frac{4}{7} \cdot \frac{14}{29} = \frac{8}{29}$$
$$\left(3-0{,}03\right) : 3 = 2{,}97 : 3 = 0{,}99$$
$$\left(4+\frac{8}{11}\right) : 2 = 4\frac{8}{11} : 2 = \frac{52}{11} \cdot \frac{1}{2} = \frac{26}{11} = 2\frac{4}{11}$$
Ответ
1) $$y^9$$, $$x^{11}$$, $$a^{14}$$;
2) $$-1{,}5$$, $$9$$, $$100$$, $$-0{,}6$$, $$6$$, $$\frac{8}{29}$$, $$0{,}99$$, $$2\frac{4}{11}$$.
