Вводные упражнения 21 ГДЗ Колягин Ткачёва 7 класс (Алгебра)

1) 15a^2 (-3)ab^3 1/5 ca; 2) 0,6x^3 y^6 (-5) z^3 y•0,1x.
2. Подчеркнуть одночлены, отличающиеся только коэффициентами:
1) 1/2 xy^2-7x^2 y^2+3xy^2-xy+x^2 y^2; 2)-8a^3 b+2ab^2+1/2 b^2 a+3a^2 b^2+0,3ba^3.
3. В яблочном джеме масса яблок в 2 раза больше, чем масса сахара. Какова масса сахара и какова масса яблок в 1,5 кг джема?
4. Масштаб карты 1 : 100 000. Каково расстояние между двумя населенными пунктами, если на карте это расстояние 2 см?

1. Приведём одночлены к стандартному виду:

   $$15a^2(-3)ab^3\frac{1}{5}ca=-9a^4b^3c$$

   $$0{,}6x^3y^6(-5)z^3y\cdot 0{,}1x=-0{,}3x^4y^7z^3$$

2. Подчеркнём одночлены, отличающиеся только коэффициентами:

   $$\frac{1}{2}xy^2,\ 3xy^2$$

   $$-7x^2y^2,\ x^2y^2$$

   $$-8a^3b,\ 0{,}3ba^3$$

   $$2ab^2,\ \frac{1}{2}b^2a$$

3. Пусть в яблочном джеме $$x$$ кг сахара, тогда яблок $$2x$$ кг. Составим уравнение:

   $$x+2x=1{,}5$$
   $$3x=1{,}5$$
   $$x=0{,}5$$

   Значит, сахара было $$0{,}5$$ кг, а яблок:

   $$2\cdot 0{,}5=1$$

4. По масштабу $$1:100000$$ расстояние на местности равно:

   $$2\cdot 100000=200000\text{ см}=2000\text{ м}=2\text{ км}$$

Ответ

1) $$-9a^4b^3c$$; $$-0{,}3x^4y^7z^3$$.
2) $$\frac{1}{2}xy^2$$ и $$3xy^2$$; $$-7x^2y^2$$ и $$x^2y^2$$; $$-8a^3b$$ и $$0{,}3ba^3$$; $$2ab^2$$ и $$\frac{1}{2}b^2a$$.
3) $$0{,}5$$ кг сахара и $$1$$ кг яблок.
4) $$2$$ км.