Вводные упражнения 19 ГДЗ Колягин Ткачёва 7 класс (Алгебра)

1) m^4 m^5; 2) a^8 a; 3) xx^10; 4) y^2 y^9;
5) bb^4 b^3; 6) n^5 nn^6; 7) a^3 a^4 a^5; 8) k^7 k^8 k.
2. Записать в стандартном виде одночлен:
1) -2x^2 y 1/4 xy^5;
2) 100a^6 b^3 a(-2/5) a^2 b^4;
3) 0,125nm^3 (-8) k^2 nm^5;
4) -1,5a^5 b^3 c^2•6ac^7.

1. При умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются:

   $$m^4m^5=m^{4+5}=m^9$$

   $$a^8a=a^{8+1}=a^9$$

   $$xx^{10}=x^{1+10}=x^{11}$$

   $$y^2y^9=y^{2+9}=y^{11}$$

   $$bb^4b^3=b^{1+4+3}=b^8$$

   $$n^5nn^6=n^{5+1+6}=n^{12}$$

   $$a^3a^4a^5=a^{3+4+5}=a^{12}$$

   $$k^7k^8k=k^{7+8+1}=k^{16}$$

2. Запишем одночлены в стандартном виде, перемножив коэффициенты и сложив показатели одинаковых букв:

   $$-2x^2y\cdot \frac14 xy^5=-2\cdot \frac14 \cdot x^{2+1}y^{1+5}=-\frac12 x^3y^6$$

   $$100a^6b^3a\cdot \left(-\frac25\right)a^2b^4=100\cdot \left(-\frac25\right)\cdot a^{6+1+2}b^{3+4}=-40a^9b^7$$

   $$0{,}125nm^3\cdot (-8)k^2nm^5=0{,}125\cdot (-8)\cdot n^{1+1}m^{3+5}k^2=-n^2m^8k^2$$

   $$-1{,}5a^5b^3c^2\cdot 6ac^7=-1{,}5\cdot 6\cdot a^{5+1}b^3c^{2+7}=-9a^6b^3c^9$$

Ответ

1) $$m^9,\ a^9,\ x^{11},\ y^{11},\ b^8,\ n^{12},\ a^{12},\ k^{16}$$

2) $$-\frac12 x^3y^6,\ -40a^9b^7,\ -n^2m^8k^2,\ -9a^6b^3c^9$$