Устно(пар.40) ГДЗ Колягин 7 класс (Алгебра)

Что такое граф?

2. Назвать известные вам виды графов.
3. Привести пример применения правила произведения для подсчёта комбинаций из трёх; четырёх элементов.
4. Как найти число перестановок из $$n$$ элементов?
5. Как обозначают произведение первых $$n$$ натуральных чисел?

1. Граф — это схема, состоящая из вершин и соединяющих их рёбер.

2. Известны, например, такие виды графов: неориентированные и ориентированные, полные, связные, деревья.

3. Правило произведения можно применить так:

1. если первый выбор можно сделать $$m$$ способами, а второй — $$n$$ способами, то всего пар можно составить $$m \cdot n$$;
2. для трёх элементов: если первый выбирается $$a$$ способами, второй — $$b$$ способами, третий — $$c$$ способами, то всего комбинаций $$a \cdot b \cdot c$$;
3. для четырёх элементов: если число способов выбора равно $$a, b, c, d$$, то всего комбинаций $$a \cdot b \cdot c \cdot d$$.

Например, если нужно выбрать по одному предмету из трёх групп, в которых соответственно $$2$$, $$3$$ и $$4$$ варианта, то всего способов будет $$2 \cdot 3 \cdot 4 = 24$$.

4. Число перестановок из $$n$$ элементов находят по формуле:

$$P_n = n!$$

5. Произведение первых $$n$$ натуральных чисел обозначают так:

$$n!$$