Устные вопросы и задания 16 ГДЗ Колягин Ткачёва 7 класс (Алгебра)

1. Что называется степенью числа $$a$$ с натуральным показателем $$n$$, где $$n>1$$; $$n=1$$?
2. Прочитать записи: $$9^2$$; $$x^3$$; $$|12|^5$$; $$\left(-\frac{2}{7}\right)^9$$; $$b^{10}$$; $$c^k$$.
3. Как называется запись вида $$a^n$$? Как в этой записи называется число $$a$$; число $$n$$?
4. Каким по порядку выполняется действие возведения в степень при вычислении значения выражения, не содержащего скобок?
5. Что такое запись числа в стандартном виде?

1. Степенью числа $$a$$ с натуральным показателем $$n$$, где $$n>1$$, называется произведение $$n$$ множителей, каждый из которых равен $$a$$:

   $$a^n=a\cdot a\cdot \ldots \cdot a.$$

   При $$n=1$$ имеем:

   $$a^1=a.$$

2. Прочитаем записи:

   $$9^2$$ — девять в квадрате;

   $$x^3$$ — $$x$$ в кубе;

   $$12^5$$ — двенадцать в пятой степени;

   $$\left(-\frac{2}{7}\right)^9$$ — минус две седьмых в девятой степени;

   $$b^{10}$$ — $$b$$ в десятой степени;

   $$c^k$$ — $$c$$ в степени $$k$$.

3. Запись вида $$a^n$$ называется $$n$$-й степенью числа $$a$$, где $$a$$ — основание степени, а $$n$$ — показатель степени.

4. Если выражение не содержит скобок, то сначала выполняется возведение в степень.

5. Записать число в стандартном виде — значит представить его в виде $$a\cdot 10^n$$, где $$1\le a<10$$ и $$n$$ — натуральное число.

Ответ

1) $$a^n=a\cdot a\cdot \ldots \cdot a$$, при $$n>1$$; при $$n=1$$: $$a^1=a$$.
2) $$9^2$$ — девять в квадрате; $$x^3$$ — $$x$$ в кубе; $$12^5$$ — двенадцать в пятой степени; $$\left(-\frac{2}{7}\right)^9$$ — минус две седьмых в девятой степени; $$b^{10}$$ — $$b$$ в десятой степени; $$c^k$$ — $$c$$ в степени $$k$$.
3) $$a^n$$ — $$n$$-я степень числа $$a$$; $$a$$ — основание, $$n$$ — показатель степени.
4) Сначала выполняется возведение в степень.
5) Число в стандартном виде: $$a\cdot 10^n$$, где $$1\le a<10$$.