Устные вопросы и задания 14 ГДЗ Колягин Ткачёва 7 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Колягин, Ткачёва, Фёдорова 7 класс, Просвещение:

1. Любой член уравнения можно перенести из одной части в другую, изменив его знак на противоположный.

   Обе части уравнения можно умножить или разделить на одно и то же число, не равное нулю.

2. $$24+2x=40$$

   $$2x=40-24$$

   $$2x=16$$

   $$x=8$$

   $$3x=15$$

   $$x=5$$

3. Алгоритм решения уравнений, сводящихся к линейным:

   1) перенести члены, содержащие неизвестное, в левую часть, а не содержащие неизвестного — в правую;

   2) привести подобные члены;

   3) разделить обе части уравнения на коэффициент при неизвестном, если он не равен нулю.

4. $$0\cdot x=6$$

   На нуль делить нельзя, поэтому корней нет.

   $$0\cdot x=0$$

   Это верно при любом значении $$x$$.

5. Уравнения, имеющие одни и те же корни, называются равносильными.

Ответ

1) Свойства уравнений: перенос членов с изменением знака; умножение или деление обеих частей на одно и то же ненулевое число.
2) $$x=8$$, $$x=5$$.
3) Перенос неизвестных в одну часть, чисел — в другую; приведение подобных; деление на коэффициент при неизвестном.
4) $$0\cdot x=6$$ — корней нет; $$0\cdot x=0$$ — $$x$$ любое число.
5) Равносильные уравнения — это уравнения, имеющие одни и те же корни.