Устные вопросы и задания 37 ГДЗ Колягин Ткачёва 7 класс (Алгебра)

1. Сформулировать алгоритм решения системы линейных уравнений способом алгебраического сложения.
2. Какую из данных систем удобнее решать способом сложения? Ответ обосновать.
   1. $$\begin{cases}5x-3y=1,\\6x+3y=5;\end{cases}$$
   2. $$\begin{cases}-4x+3y=5,\\x-2y=1;\end{cases}$$
   3. $$\begin{cases}45x-30y=29,\\29x-30y=15.\end{cases}$$

Алгоритм решения системы линейных уравнений способом алгебраического сложения:

• уравнять модули коэффициентов при одном из неизвестных;
• сложить или вычесть полученные уравнения, чтобы найти одно неизвестное;
• подставить найденное значение в одно из уравнений системы и найти второе неизвестное.

2) Удобно решать способом сложения систему

$$\begin{cases} 5x-3y=1,\\ 6x+3y=5 \end{cases}$$

так как коэффициенты при $$y$$ противоположны. При сложении уравнений переменная $$y$$ исключается.

Систему

$$\begin{cases} -4x+3y=5,\\ x-2y=1 \end{cases}$$

удобнее решать способом подстановки, а систему

$$\begin{cases} 45x-30y=29,\\ 29x-30y=15 \end{cases}$$

удобнее решать способом вычитания, так как коэффициенты при $$y$$ равны. При вычитании уравнений переменная $$y$$ исключается.

Ответ

Алгоритм: уравнять коэффициенты при одном неизвестном, сложить или вычесть уравнения, найти одно неизвестное, затем подставить его и найти второе. Удобно способом сложения решать систему 1), способом вычитания — систему 3).