Устные вопросы и задания 35 ГДЗ Колягин Ткачёва 7 класс (Алгебра)

1. Что называют уравнением первой степени (линейным уравнением) с двумя неизвестными?
2. Что называют решением линейного уравнения с двумя неизвестными?
3. Что называют решением системы двух линейных уравнений с двумя неизвестными?
4. Что значит решить систему уравнений?

1. Уравнением первой степени с двумя неизвестными называют уравнение вида $$ax+by=c,$$ где $$a,$$ $$b,$$ $$c$$ — заданные числа, причём хотя бы одно из чисел $$a$$ и $$b$$ не равно нулю, то есть $$a^2+b^2\ne 0.$$
2. Решением линейного уравнения с двумя неизвестными называют упорядоченную пару чисел $$(x;y),$$ при подстановке которых в это уравнение получается верное числовое равенство.
3. Решением системы двух линейных уравнений с двумя неизвестными называют такую пару чисел $$x$$ и $$y,$$ которая при подстановке в систему обращает каждое её уравнение в верное равенство.
4. Решить систему уравнений — значит найти все её решения или установить, что их нет.

Ответ

1) $$ax+by=c,$$ где хотя бы одно из чисел $$a$$ и $$b$$ не равно нулю.
2) Упорядоченная пара чисел $$(x;y),$$ обращающая уравнение в верное равенство.
3) Пара чисел $$x$$ и $$y,$$ обращающая в верное равенство каждое уравнение системы.
4) Найти все решения системы или установить, что их нет.