Устные вопросы и задания 37 ГДЗ Колягин Ткачёва 7 класс (Алгебра)

Задача

2. Какую из данных систем:
1) {(5x-3y=1
6x+3y=5)+
2) {(-4x+3y=5
x-2y=1)+
3) {(45x-30y=29
29x-30y=15)+
удоюно решать способом сложения. Ответ обосновать.

Подробный ответ

Алгоритм решения системы линейных уравнений способом алгебраического сложения:

уравнять модули коэффициентов при одном из неизвестных;
сложить или вычесть полученные уравнения, чтобы найти одно неизвестное;
подставить найденное значение в одно из уравнений системы и найти второе неизвестное.

2) Удобно решать способом сложения систему

$$ \begin{cases} 5x-3y=1,\\ 6x+3y=5 \end{cases} $$

так как коэффициенты при $$y$$ противоположны. При сложении уравнений переменная $$y$$ исключается.

Систему

$$ \begin{cases} -4x+3y=5,\\ x-2y=1 \end{cases} $$

удобнее решать способом подстановки, а систему

$$ \begin{cases} 45x-30y=29,\\ 29x-30y=15 \end{cases} $$

удобнее решать способом вычитания, так как коэффициенты при $$y$$ равны. При вычитании уравнений переменная $$y$$ исключается.

Ответ

Алгоритм: уравнять коэффициенты при одном неизвестном, сложить или вычесть уравнения, найти одно неизвестное, затем подставить его и найти второе. Удобно способом сложения решать систему 1), способом вычитания — систему 3).

Оцени решение

← Предыдущий Следующий →

Сообщить об ошибке

Общая оценка

4.7 / 5

Другие учебники