Устные вопросы и задания 33 ГДЗ Колягин Ткачёва 7 класс (Алгебра)

1. Что является графиком функции $$y=kx$$?
2. Через какую точку проходят все графики функции вида $$y=kx$$?
3. Как можно построить график функции $$y=kx$$?
4. При каких значениях $$x$$ и $$k$$ формула $$y=kx$$ выражает прямую пропорциональную зависимость?
5. Какой формулой выражается обратная пропорциональная зависимость?
6. В каких четвертях расположен график функции $$y=kx$$, если $$k>0$$; $$k<0$$?

1. Графиком функции $$y=kx$$ является прямая, проходящая через начало координат.

2. Все графики функции вида $$y=kx$$ проходят через точку $$\left(0;0\right)$$.

3. Чтобы построить график функции $$y=kx$$, достаточно вычислить значения $$y$$ для нескольких значений $$x$$, отметить полученные точки и провести через них прямую. Так как график проходит через начало координат, можно взять ещё одну точку и провести через неё прямую.

4. Если $$x>0$$ и $$k>0$$, то зависимость между переменными $$x$$ и $$y$$, выражаемая формулой $$y=kx$$, называется прямой пропорциональной зависимостью.

5. Обратная пропорциональная зависимость выражается формулой $$y=\frac{k}{x}$$, где $$k>0$$, $$x>0$$.

6. Если $$k>0$$, то график функции $$y=kx$$ расположен в первой и третьей четвертях.

   Если $$k<0$$, то график функции $$y=kx$$ расположен во второй и четвёртой четвертях.

Ответ

1) Прямая, проходящая через начало координат. 2) Через точку $$\left(0;0\right)$$. 3) Вычислить несколько значений, отметить точки и провести через них прямую. 4) При $$x>0$$ и $$k>0$$. 5) $$y=\frac{k}{x}$$, где $$k>0$$, $$x>0$$. 6) При $$k>0$$ — I и III четверти, при $$k<0$$ — II и IV четверти.