Устные вопросы и задания 23 ГДЗ Колягин Ткачёва 7 класс (Алгебра)

2. Сформулировать переместительный и распределительный законы умножения.
3. Записать:
1) произведение числа c и разности чисел a и b;
2) сумму числа a и произведения чисел c и d.
4. Прочитать запись:
1) (x+y)z; 2) x^2 (y+2); 3) x^2+y^2; 4) (x+y)^2; 5) a^3-b^3; 6) (a-b)^3.

1. Чтобы умножить многочлен на одночлен, нужно каждый член многочлена умножить на этот одночлен и полученные произведения сложить.
2. Переместительный закон умножения:
   $$ab=ba$$
   При перестановке множителей произведение не меняется.
   
   Распределительный закон умножения:
   $$a(b+c)=ab+ac$$
   Чтобы умножить число на сумму, нужно умножить его на каждое слагаемое и сложить полученные произведения.
3. Запишем:

   1) произведение числа $$c$$ и разности чисел $$a$$ и $$b$$: $$c(a-b)$$;

   2) сумму числа $$a$$ и произведения чисел $$c$$ и $$d$$: $$a+cd$$.

4. Прочитаем записи:

   1) $$ (x+y)z $$ — произведение суммы чисел $$x$$ и $$y$$ и числа $$z$$;

   2) $$ x^2(y+2) $$ — произведение квадрата числа $$x$$ и суммы чисел $$y$$ и $$2$$;

   3) $$ x^2+y^2 $$ — сумма квадратов чисел $$x$$ и $$y$$;

   4) $$ (x+y)^2 $$ — квадрат суммы чисел $$x$$ и $$y$$;

   5) $$ a^3-b^3 $$ — разность кубов чисел $$a$$ и $$b$$;

   6) $$ (a-b)^3 $$ — куб разности чисел $$a$$ и $$b$$.

Ответ

1) Каждый член многочлена умножить на одночлен и сложить полученные произведения.

2) $$ab=ba$$, $$a(b+c)=ab+ac$$.

3) $$c(a-b)$$; $$a+cd$$.

4) Произведение суммы $$x$$ и $$y$$ на $$z$$; произведение квадрата $$x$$ на сумму $$y$$ и $$2$$; сумма квадратов $$x$$ и $$y$$; квадрат суммы $$x$$ и $$y$$; разность кубов $$a$$ и $$b$$; куб разности $$a$$ и $$b$$.