Упр.99 ГДЗ Колягин Ткачёва 7 класс (Алгебра)

1) ax-3=b;
2) 4+bx=a;
3) b=a(x-3);
4) 4=a-(bx-1);
5) (2x-a)/b=3;
6) (1-bx)/a=1.

Пусть $$x$$ оборотов сделает колесо, длина окружности которого $$1\tfrac{1}{8}\text{ м}$$.

Так как путь один и тот же, то число оборотов и длина окружности обратно пропорциональны:

$$60:x=1\tfrac{1}{8}:\tfrac{3}{4}.$$

Преобразуем:

$$1\tfrac{1}{8}=\tfrac{9}{8},$$

$$\tfrac{9}{8}: \tfrac{3}{4}=\tfrac{9}{8}\cdot \tfrac{4}{3}=\tfrac{3}{2}.$$

Тогда

$$60:x=\tfrac{3}{2},$$

$$\tfrac{3}{2}x=60,$$

$$x=60\cdot \tfrac{2}{3}=40.$$

Решим уравнения относительно $$x$$:

1. $$ax-3=b$$

   $$ax=b+3,$$

   $$x=\dfrac{b+3}{a}.$$

2. $$4+bx=a$$

   $$bx=a-4,$$

   $$x=\dfrac{a-4}{b}.$$

3. $$b=a(x-3)$$

   $$x-3=\dfrac{b}{a},$$

   $$x=\dfrac{b}{a}+3.$$

4. $$4=a-(bx-1)$$

   $$4=a-bx+1,$$

   $$bx=a-3,$$

   $$x=\dfrac{a-3}{b}.$$

5. $$\dfrac{2x-a}{b}=3$$

   $$2x-a=3b,$$

   $$2x=3b+a,$$

   $$x=\dfrac{3b+a}{2}.$$

6. $$\dfrac{1-bx}{a}=1$$

   $$1-bx=a,$$

   $$bx=1-a,$$

   $$x=\dfrac{1-a}{b}.$$

Ответ

$$40$$ оборотов; 1) $$x=\dfrac{b+3}{a}$$; 2) $$x=\dfrac{a-4}{b}$$; 3) $$x=\dfrac{b}{a}+3$$; 4) $$x=\dfrac{a-3}{b}$$; 5) $$x=\dfrac{3b+a}{2}$$; 6) $$x=\dfrac{1-a}{b}$$.