Упр.98 ГДЗ Колягин Ткачёва 7 класс (Алгебра)

1. Для перевоза груза нужны 82 вагона грузоподъёмностью $$16\frac{1}{2}\text{ т}$$ каждый. Сколько потребовалось бы вагонов грузоподъёмностью $$20\frac{1}{2}\text{ т}$$, чтобы перевезти этот же груз?
2. Решить уравнение, используя свойства пропорции:
   1. $$\frac{x}{1{,}5}=\frac{1{,}6}{0{,}3}$$;
   2. $$\frac{0{,}07}{0{,}09}=\frac{x}{1{,}8}$$;
   3. $$\frac{3x}{1{,}7}=\frac{0{,}21}{6{,}8}$$;
   4. $$\frac{1{,}08}{7{,}6}=\frac{5x}{3{,}8}$$.

Пусть потребуется x вагонов грузоподъёмностью $$20\frac{1}{2}$$ т.

Так как общий груз один и тот же, то число вагонов и их грузоподъёмность обратно пропорциональны:

$$82 : x = 20\frac{1}{2} : 16\frac{1}{2}$$

Отсюда

$$20\frac{1}{2}x = 82 \cdot 16\frac{1}{2}$$

$$x = 82 \cdot 16\frac{1}{2} : 20\frac{1}{2}$$

Переведём смешанные числа в неправильные дроби:

$$x = 82 \cdot \frac{33}{2} : \frac{41}{2}$$

$$x = 82 \cdot \frac{33}{2} \cdot \frac{2}{41}$$

$$x = 2 \cdot 33 = 66$$

Значит, потребуется 66 вагонов.

Ответ

66 вагонов.

1. $$\frac{x}{1,5}=\frac{1,6}{0,3}$$

   $$x=\frac{1,5\cdot 1,6}{0,3}=8$$

   Ответ: $$x=8$$.

2. $$\frac{0,07}{0,09}=\frac{x}{1,8}$$

   $$x=\frac{0,07\cdot 1,8}{0,09}=1,4$$

   Ответ: $$x=1,4$$.

3. $$\frac{3x}{1,7}=\frac{0,21}{6,8}$$

   $$6,8\cdot 3x=0,21\cdot 1,7$$

   $$x=\frac{0,21\cdot 1,7}{6,8\cdot 3}=\frac{7}{400}$$

   Ответ: $$x=\frac{7}{400}$$.

4. $$\frac{1,08}{7,6}=\frac{5x}{3,8}$$

   $$5x\cdot 7,6=1,08\cdot 3,8$$

   $$x=\frac{1,08\cdot 3,8}{5\cdot 7,6}=0,108$$

   Ответ: $$x=0,108$$.