Упр.97 ГДЗ Колягин Ткачёва 7 класс (Алгебра)
- Восемь рабочих вымостили улицу за $$21$$ день. Сколько потребовалось бы рабочих с такой же производительностью труда, чтобы вымостить эту же улицу за $$14$$ дней?
- По тексту высказывания составить уравнение и решить его:
1) если число $$x$$ уменьшить на $$26\%$$, то получится число $$7{,}4$$;
2) если число $$x$$ увеличить на $$20\%$$, то получится число $$9{,}6$$;
3) произведение чисел $$3\frac{1}{4}$$ и $$x$$ в $$2$$ раза больше суммы чисел $$1$$ и $$x$$;
4) сумма чисел $$\frac{7}{12}$$ и $$2x$$ в $$3$$ раза меньше одной четвертой числа $$25x$$.
1) Пусть $$x$$ рабочих вымостят улицу за $$14$$ дней. Тогда выполняется обратная пропорциональность:
$$8 \cdot 21 = x \cdot 14$$
$$14x = 168$$
$$x = 12$$
Значит, нужно $$12$$ рабочих.
2) Если число $$x$$ уменьшить на $$26\%$$, получим:
$$x — 0{,}26x = 7{,}4$$
$$0{,}74x = 7{,}4$$
$$x = 10$$
3) Произведение чисел $$3\frac{1}{4}$$ и $$x$$ в 2 раза больше суммы чисел $$1$$ и $$x$$:
$$3\frac{1}{4}x = 2(1+x)$$
$$\frac{13}{4}x = 2 + 2x$$
$$\frac{13}{4}x — 2x = 2$$
$$\frac{5}{4}x = 2$$
$$x = \frac{8}{5} = 1{,}6$$
4) Сумма чисел $$\frac{7}{12}$$ и $$2x$$ в 3 раза меньше одной четвертой числа $$25x$$:
$$3\left(\frac{7}{12} + 2x\right) = \frac{1}{4}\cdot 25x$$
$$\frac{7}{4} + 6x = \frac{25}{4}x$$
$$7 + 24x = 25x$$
$$x = 7$$
Ответ
1) $$12$$ рабочих; 2) $$x = 10$$; 3) $$x = 1{,}6$$; 4) $$x = 7$$.
