Упр.96 ГДЗ Колягин Ткачёва 7 класс (Алгебра)

Задача

Является ли высота подъёма и атмосферное давление воздуха обратно пропорциональными величинами? Ответ обосновать.
Показать, что любое значение x является корнем уравнения:
1) 10-4x+3=9x-2-6x+9-7x+6;
2) 9x+4-5x=8+7x-9-3x+5;
3) 6(1,2x-0,5)-1,3x=5,9x-3;
4) 8(1,3x+0,25)-6,6x=3,8x+2.

Подробный ответ

Для обратной пропорциональности произведение двух величин должно быть постоянным. Проверим это по данным таблицы:

$$100 \cdot 760 = 76000$$
$$200 \cdot 740 = 148000$$
$$400 \cdot 720 = 288000$$
$$600 \cdot 700 = 420000$$
$$800 \cdot 680 = 544000$$
$$1000 \cdot 660 = 660000$$

Произведения получаются разными, значит, высота подъёма и атмосферное давление не являются обратно пропорциональными величинами.

Проверим уравнения.

$$10-4x+3=9x-2-6x+9-7x+6$$
$$13-4x=-4x+13$$
$$0x=0$$
Следовательно, корнем является любое число.
$$9x+4-5x=8+7x-9-3x+5$$
$$4x+4=4x+4$$
$$0x=0$$
Следовательно, корнем является любое число.
$$6(1{,}2x-0{,}5)-1{,}3x=5{,}9x-3$$
$$7{,}2x-3-1{,}3x=5{,}9x-3$$
$$5{,}9x-3=5{,}9x-3$$
$$0x=0$$
Следовательно, корнем является любое число.
$$8(1{,}3x+0{,}25)-6{,}6x=3{,}8x+2$$
$$10{,}4x+2-6{,}6x=3{,}8x+2$$
$$3{,}8x+2=3{,}8x+2$$
$$0x=0$$
Следовательно, корнем является любое число.