Упр.93 ГДЗ Колягин Ткачёва 7 класс (Алгебра)

1. Площадь прямоугольника равна произведению длины на ширину, значит
   $$S = ab.$$
   Тогда ширина:
   $$b = \frac{S}{a}.$$
   При длине $$9$$ см:
   $$b = \frac{45}{9} = 5 \text{ см}.$$
   При длине $$12$$ см:
   $$b = \frac{45}{12} = \frac{15}{4} = 3\frac{3}{4} \text{ см}.$$
   Следовательно, длина и ширина находятся в обратно пропорциональной зависимости.
2. $$\frac{x-4}{5}=9+\frac{2x+4}{9}$$
   Умножим обе части на $$45$$:
   $$9(x-4)=405+5(2x+4)$$
   $$9x-36=405+10x+20$$
   $$9x-10x=425+36$$
   $$-x=461$$
   $$x=-461.$$
3. $$2-\frac{3x-7}{4}+\frac{x+17}{5}=0$$
   Умножим обе части на $$20$$:
   $$40-5(3x-7)+4(x+17)=0$$
   $$40-15x+35+4x+68=0$$
   $$-11x+143=0$$
   $$-11x=-143$$
   $$x=13.$$
4. $$\frac{8-y}{5}+\frac{5-4y}{3}=\frac{y+6}{2}$$
   Умножим обе части на $$30$$:
   $$6(8-y)+10(5-4y)=15(y+6)$$
   $$48-6y+50-40y=15y+90$$
   $$98-46y=15y+90$$
   $$-61y=-8$$
   $$y=\frac{8}{61}.$$
5. $$\frac{4x+7}{5}+\frac{3x-2}{2}-\frac{5x-2}{2}=32$$
   Умножим обе части на $$10$$:
   $$2(4x+7)+5(3x-2)-5(5x-2)=320$$
   $$8x+14+15x-10-25x+10=320$$
   $$-2x+14=320$$
   $$-2x=306$$
   $$x=-153.$$

Ответ

1) $$5\text{ см}$$; $$3\frac{3}{4}\text{ см}$$; обратно пропорциональная зависимость. 2) $$x=-461$$. 3) $$x=13$$. 4) $$y=\frac{8}{61}$$. 5) $$x=-153$$.