Упр.93 ГДЗ Колягин Ткачёва 7 класс (Алгебра)

Решить уравнение:
1) (x-4)/5=9+(2x+4)/9;
2) 2-(3x-7)/4+(x+17)/5=0;
3) (8-y)/5+(5-4y)/3=(y+6)/2;
4) (4x+7)/5+(3x-2)/2-(5x-2)/2=32.

1. Площадь прямоугольника равна произведению длины на ширину, значит
   $$S = ab.$$
   Тогда ширина:
   $$b = \frac{S}{a}.$$
   При длине $$9$$ см:
   $$b = \frac{45}{9} = 5 \text{ см}.$$
   При длине $$12$$ см:
   $$b = \frac{45}{12} = \frac{15}{4} = 3\frac{3}{4} \text{ см}.$$
   Следовательно, длина и ширина находятся в обратно пропорциональной зависимости.
2. $$\frac{x-4}{5}=9+\frac{2x+4}{9}$$
   Умножим обе части на $$45$$:
   $$ 9(x-4)=405+5(2x+4) $$
   $$ 9x-36=405+10x+20 $$
   $$ 9x-10x=425+36 $$
   $$ -x=461 $$
   $$x=-461.$$
3. $$2-\frac{3x-7}{4}+\frac{x+17}{5}=0$$
   Умножим обе части на $$20$$:
   $$ 40-5(3x-7)+4(x+17)=0 $$
   $$ 40-15x+35+4x+68=0 $$
   $$ -11x+143=0 $$
   $$ -11x=-143 $$
   $$x=13.$$
4. $$\frac{8-y}{5}+\frac{5-4y}{3}=\frac{y+6}{2}$$
   Умножим обе части на $$30$$:
   $$ 6(8-y)+10(5-4y)=15(y+6) $$
   $$ 48-6y+50-40y=15y+90 $$
   $$ 98-46y=15y+90 $$
   $$ -61y=-8 $$
   $$y=\frac{8}{61}.$$
5. $$\frac{4x+7}{5}+\frac{3x-2}{2}-\frac{5x-2}{2}=32$$
   Умножим обе части на $$10$$:
   $$ 2(4x+7)+5(3x-2)-5(5x-2)=320 $$
   $$ 8x+14+15x-10-25x+10=320 $$
   $$ -2x+14=320 $$
   $$ -2x=306 $$
   $$x=-153.$$

Ответ

1) $$5\text{ см}$$; $$3\frac{3}{4}\text{ см}$$; обратно пропорциональная зависимость. 2) $$x=-461$$. 3) $$x=13$$. 4) $$y=\frac{8}{61}$$. 5) $$x=-153$$.