Упр.92 ГДЗ Колягин Ткачёва 7 класс (Алгебра)

1. Какому расстоянию на местности соответствуют $$8\ \text{см}$$ на карте, если её масштаб: 1) $$1:10\,000$$; 2) $$1:200\,000$$; 3) $$1:1\,000\,000$$?
2. Решить уравнение: 1) $$0{,}71x+1{,}98=0{,}37x-1{,}76$$; 2) $$0{,}18y-7{,}4=0{,}05y-5{,}71$$; 3) $$5(5x-1)-2{,}7x+0{,}2x=6{,}5-0{,}5x$$; 4) $$0{,}36x-0{,}6=0{,}3(0{,}4x-1{,}2)$$.

Пусть $$x$$ см — расстояние на местности.

Тогда при масштабе $$1:10\,000$$ имеем:

$$1:10\,000=8:x$$

$$x=8\cdot 10\,000=80\,000\text{ см}=800\text{ м}.$$

При масштабе $$1:200\,000$$:

$$1:200\,000=8:x$$

$$x=8\cdot 200\,000=1\,600\,000\text{ см}=16\text{ км}.$$

При масштабе $$1:1\,000\,000$$:

$$1:1\,000\,000=8:x$$

$$x=8\cdot 1\,000\,000=8\,000\,000\text{ см}=80\text{ км}.$$

Решим уравнения.

1)

$$0{,}71x+1{,}98=0{,}37x-1{,}76$$

$$0{,}71x-0{,}37x=-1{,}76-1{,}98$$

$$0{,}34x=-3{,}74$$

$$x=\frac{-3{,}74}{0{,}34}=-11.$$

2)

$$0{,}18y-7{,}4=0{,}05y-5{,}71$$

$$0{,}18y-0{,}05y=-5{,}71+7{,}4$$

$$0{,}13y=1{,}69$$

$$y=\frac{1{,}69}{0{,}13}=13.$$

3)

$$5(5x-1)-2{,}7x+0{,}2x=6{,}5-0{,}5x$$

$$25x-5-2{,}7x+0{,}2x=6{,}5-0{,}5x$$

$$22{,}5x-5=6{,}5-0{,}5x$$

$$23x=11{,}5$$

$$x=\frac{11{,}5}{23}=0{,}5.$$

4)

$$0{,}36x-0{,}6=0{,}3(0{,}4x-1{,}2)$$

$$0{,}36x-0{,}6=0{,}12x-0{,}36$$

$$0{,}36x-0{,}12x=-0{,}36+0{,}6$$

$$0{,}24x=0{,}24$$

$$x=1.$$

Ответ

1) $$800\text{ м}$$; 2) $$16\text{ км}$$; 3) $$80\text{ км}$$; 4) $$x=-11$$; 5) $$y=13$$; 6) $$x=0{,}5$$; 7) $$x=1$$.